QCM-D中的耗散因子告诉我们什么?
盖伯瑞尔欧胜 20年12月1日 7分钟

QCM-D中的耗散因子告诉我们什么?

QCM-D测量时,D因子提供了与频响互补的信息,但是如何理解这些信息呢?在这篇文章中,我们深入挖掘了传感器在各种类型负载下振荡的行为,并仔细研究了什么D因素了。

频率和质量之间的线性关系

当谐振腔加载了一层薄而坚硬的薄膜时,共振频率将下降,作为质量增加的指示。如果薄膜比谐振腔的厚度薄得多,则谐振频率(f)与质量()(或厚度)根据索尔布雷关系

Sauerbrey eq博客

其中常数C是材料特性,n是泛音数,n = 1表示基频。对于基频为5mhz的石英晶体,常数C为17.7纳克/(厘米)2∙赫兹)。

纯弹性层和粘弹性层

一层薄薄的刚性薄膜是完全有弹性的,就像石英晶体本身一样。如果还引入了粘性成分,则给出粘弹性或者软膜,系统中会有能量损失。现在让我们考虑吸附在石英传感器上的软膜在大量水中振荡,例如水合聚合物材料。在图1 A-B中,共振频率、f,而且能量耗散系数D,表示为薄膜厚度的函数。对于非常薄的薄膜(几纳米),两者f而且D响应很小,呈线性变化。这表明,Sauerbrey方程,eq. 1,仍然给出了系统的充分描述。随着厚度的增加,图1 A-B中f而且D进入非线性状态D反应变得相当可观。

f D和A是薄膜厚度的函数

图1。模拟QCM-D响应,作为薄膜厚度的函数,对于一阶谐波,n = 1。(A)为频率响应f, (B)为耗散因子d。(C)为传感器最大振荡幅值随添加层厚度变化的函数。

D-因子量化了振荡运动的阻尼

在刚性薄膜的情况下,它将完美地耦合到传感器表面的振荡运动。而在软膜中,由于振动所引入的粘弹性横波在膜中传播而产生延迟运动。剪切波的传播和薄膜的柔软性将对振荡运动产生阻尼作用,这可以通过耗散因子来量化,D

下载pdf:耗散因子-它告诉我们什么以及如何理解它

声波叠加对传感器振荡幅度有影响

由于声波在膜液界面的反射作用,碰撞波与反射波之间可能存在正或负的叠加。这可以从图1C中看到,其中传感器振荡振幅作为薄膜厚度的函数被绘制出来。

在一段距离上与峰顶重合D时,传感器表面振荡幅值由减小到增大。其结果是,传感器表面所经历的运动阻力可以放大或减小,这取决于声波的叠加。剪切阻力越小,振动幅度越大,能量耗散系数越低。负的剪切阻力效应同时对共振频率有缓解作用,因为经历的质量载荷降低了。这可以在150到500纳米之间的厚度中看到f,图1A,和350和650 nmD,图1B,在本例中。

需要注意的是,最小值点为f,图1A与的最大斜率重合D,图1B,为最大值点D与的最大向上斜率重合f.后一点对应的情况是,冲击声横波与反射声横波之间的反相位最大,能量损失最大,因此最大D.在前一点,经验质量最大,能量损失的导数最大。

结束语

由此可见,形状的f而且D会用不同的方式描述粘弹性情况。绘图时Δf与ΔD,从图2中可以看出,在某些情况下,我们不可能从中得出正确的结论f只有。以Δ为例D149年∙106,这对应三个不同的Df值为-155,-161和-263 Hz。

不同薄膜厚度的dD vs Df

图2。模拟QCM-D响应,作为薄膜厚度的函数,对于第一次谐波,n = 1,绘制为Δf与ΔD。由图可知,对于粘弹性层,f:s和D:s可以是非唯一的。例如,在这个图中,ΔD = 149∙106对应三个不同的Df值-155,-161和-263 Hz。

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参考文献

G. Ohlsson和B. Kasemo的手稿

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