Cassie - Baxter方程-表面的极端润湿性

杨氏方程是润湿性定义的基础。然而，众所周知，杨氏方程在实际曲面上是无效的。该理论假设表面是理想的，这意味着化学和地形的同质性。这在真实的表面上是无法实现的，除了化学性质通常不均匀之外，至少在纳米尺度上几乎总是粗糙的。为了更好地描述真实表面上的接触角，提出了不同的润湿状态。讨论最多的是文策尔州和凯西-巴克斯特州。

卡西定律

卡西定律描述了液体在化学不均匀表面上的接触角。这项法律于1948年首次出台。根据该公式，非均质表面的视接触角可表示为;

因为⁡θ_c=σ₁因为⁡θ₁+σ₂cosθ₂

，其中θ₁和θ₂这两个化学性质不同的区域的接触角是σ吗₁和σ₂是对应的分数比表面积。这样的方程几乎没有实际用途，因为它不太可能找到具有非常明显的化学异质性的表面，更不用说能够识别它们的分数表面积了。

描述多孔表面润湿性的Cassie-Baxter方程

更常见的方程是Cassie-Baxter[2]。它描述了多孔表面上的接触角。不同于卡西定律中两种不同的表面化学物质，现在的表面由固体表面和液滴与空气接触的区域组成。方程可以写成

因为⁡θ_c=σ₁因为⁡θ₁- - - - - -σ₂=σ₁(因为⁡θ₁+ 1) - 1

由于液体与空气的接触角为180°，σ₂= 1 - σ₁．

Cassie - Baxter和Wenzel状态的组合导致极端润湿性

虽然用Cassie-Baxter方程计算理论接触角相当困难，但该模型已用于设计具有极端润湿性的表面。该模型表明，如果同一光滑固体上的接触角大于90°，则减小固体与液体之间的接触面积(即增加液体与空气接触的面积)将增加接触角。

由于光滑表面上的最高接触角约为120°，因此大部分的接触面都是光滑的超疏水表面利用双尺度粗糙度。在这些类型的表面上，你会有微柱阵列，涂上纳米颗粒，增加纳米尺度的粗糙度。这些表面利用Cassie-Baxter和Wenzel模型来达到极端的润湿性。