润湿性可以通过测量表面与给定液体的接触角来研究。描述接触角的杨氏方程假设表面是化学均匀的和地形光滑的。然而，这在大多数真实曲面的情况下是不正确的。为了得到实际接触角，需要同时测量表面粗糙度和接触角，从而得到粗糙度校正后的接触角。这可以用注意力θ地形．

接触角和表面粗糙度

在许多不同的应用和工艺中，表面的化学性质和地形性质都是重要的参数，其中润湿性和粘附性行为需要优化。润湿性可以通过测量基材与给定液体的接触角来研究。著名的杨氏方程描述了固体、液体和蒸汽三相接触时的平衡。

γ_sv＝γ_sl+γ_lv·因为θ_Y

界面张力，γ_sv，γ_sl而且γ_lv，形成润湿的平衡接触角，常称为杨氏接触角θ_Y．杨氏方程假定表面在化学上是均匀的，在地形上是光滑的。然而，在真实表面的情况下，这是不正确的，而不是有一个平衡接触角值，在前进和后退之间显示一个接触角的范围。

图中显示了液滴在理想和实际表面上的情况。在理想曲面上，应用杨氏方程，测量的接触角等于杨氏接触角(上图)。在实际表面上，实际接触角是液体-蒸汽界面的切线与固体的实际局部表面之间的角(下图)。然而，从宏观上看，测量的(表观)接触角是液体-蒸汽界面的切线和表示表观固体表面的线之间的角度。实际接触角值和表观接触角值可能彼此相差很大。为了计算固体的实际表面自由能，应使用实际接触角。

接触角和表面粗糙度。

1936年，温泽尔定义了粗糙度和润湿性之间的关系，他指出，增加表面粗糙度将增强由表面化学作用引起的润湿性^3.．例如，如果表面在化学上是疏水的，那么当表面粗糙度增加时，它会变得更加疏水。温泽尔命题可用下式描述。

因为θ_米＝r·因为θ_Y

在哪里θ_米是测量的接触角，θ_Y杨氏接触角和r为粗糙度比。粗糙度比定义为实际固体表面积与投影固体表面积(r= 1表示表面光滑r> 1为粗糙的一个)，可以从3D粗糙度参数计算年代_博士如前面所示。重要的是要注意，温泽尔方程是基于液体渗透到粗糙度沟槽的假设(如图1所示)。有人指出，如果液滴比粗糙度尺度大两到三个数量级，则适用温泽尔方程⁴．例如，利用温泽尔校正接触角来研究纸张的润湿性⁵以及细胞对生物材料表面的粘附⁶．微观和纳米尺度的粗糙度都已被证明对表面润湿性有影响。

有关应用程序的更多信息，请参阅:

应用说明16 -木塑复合材料的附着力

应用注释17 -地形和润湿性对生物相容性的影响

在液体不渗透到凹槽的情况下，温泽尔方程不适用。在这种情况下，用卡西方程代替。卡西方程最初是用来描述具有两种不同化学性质的非均质表面的⁷．

因为θ_米＝x₁·因为θ_日元+x₂·因为θ_Y2

在上面的方程中，x为以给定化学特征为特征的面积分数，下标1和2表示两种不同的表面化学性质(图a)。如果，表面上没有不同的化学性质，而第二个区域是空气状的(图b)，则方程可以写成:

因为θ_米＝x₁(因为θ_Y+ 1) - 1

由于与液体和空气的接触角可以认为是180°(cosθ_Y2是-1)和面积分数x₂= 1 -x₁．这个方程是由Cassie和Baxter提出的⁷因此常被称为Cassie-Baxter方程。研究发现，要使液滴达到真正的卡西-巴克斯特阶段(凹槽内的液体没有渗透)，必须仔细设计粗糙度的几何形状⁸．

最稳定的接触角是吉布斯能量曲线的绝对最小值，与杨氏接触角有关。从Wenzel和Cassie-Baxter方程计算的接触角被发现是最稳定接触角的很好的近似值⁹．

粗糙度参数

表面粗糙度是对表面纹理的测量。它被定义为一个真实的表面从其理想的光滑形式的垂直偏差。粗糙度在摩擦和附着等各种过程中起着重要作用，被广泛测量。表面粗糙度不能用单一参数准确表征。相反，定义了一组表面粗糙度参数。表征表面轮廓的参数称为二维参数，用字母'标记。R”。这些参数在不同的应用中得到了广泛的应用，但并不能真正提供三维表面的全部信息。表征表面形貌的参数称为3D参数，用字母'标记年代”。一些3D参数有其对应的2D参数;还有一些是专门为3D表面开发的¹．下表概述了ISO 25178(及其对应的2D标准)所规定的这些参数^{2、iso 25178}．年代_一个是曲面的算术平均高度。年代_问和它的2D对应是最广泛使用的粗糙度参数，给出高度的标准偏差。R_p而且R_v分别给出顶点的最大高度和山谷的最大深度。R_z给出峰间值和R_{10 z}计算为五个局部极大值和局部极小值的平均高度值。R_z对噪音比较敏感吗R_{10 z}．界面与投影面积之比年代_博士给出由纹理贡献的额外表面积。这个参数在润湿性研究中特别有用，因为它可以用来计算粗糙度比r，由下式可知。

r= 1 +年代_博士⁄100